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　　1、质点运动学作业解 一 选择题 1 一小球沿斜面向上运动 其运动方程为 SI 则小球运动到最高点的时刻是 B A t 4s B t 2s C t 8s D t 5s 解 小球达到最高点时速度为零 2 如图所示 湖中有一小船 有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动 设该人以匀速收绳 绳不伸长 湖水静止 则小船的运动是 C x减小 加速度非线性增加 变加速度运动 故选 C 解 3 一质点作半径为R的匀速率圆周运动 每t秒转一圈 则在2t时间间隔内 其平均速度的大小和平均速率的大小分别为 B 0 B 0 C D 0 0 A 解 质点在2t时间间隔内 正好转两圈 回到原点 平均速率的大小

　　2、为 平均速度的大小为零 故选 B 4 一条河在某一段直线岸边有A B两个码头 相距1km 甲 乙两人需要从码头A到码头B 再立即由B返回 甲划船前去 船相对河水的速度4km h 1 而乙沿岸步行 步行速度也为4km h 1 如果河水流速为24km h 1 方向从A到B 则 A A 甲比乙晚10分钟回到A B 甲和乙同时回到A C 甲比乙早10分钟回到A D 甲比乙早2分钟回到A 5 一质点沿X轴运动 其速度与时间的关系为 m s 且当t 3s时 质点位于x 9m处 则质点的运动方程为 B C D A 解 当t 3s时 质点位于x 9m处 故选 C C 二 填空题 1 灯距地面高度为h1 一个人

　　3、身高为h2 在灯下以匀速率 沿水平直线行走 如图所示 则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度 M 解 由几何关系得 2 在半径为R的圆周上运动的质点 其速率与时间的关系为 ct2 式中c为常数 则 从t 0到t时刻质点走过的路程S t t时刻质点的切向加速度at t时刻质点的法向加速度an 解 3 一质点从静止 t 0 出发 沿半径R 3m的圆周运动 切向加速度大小保持不变 为at 3ms 2 在t时刻 其总加速度恰与半径成45 角 此时t 此时 质点的速度大小为 质点的加速度大小为 解 切向加速度不变 总加速度恰与半径成45 角 说明 45 得出 t 1s 积分得 4 质量为0 25kg

　　4、的质点 受力 SI 作用 式中t为时间 t 0时该质点以的速度通过坐标原点 则该质点在任意时刻的位置矢量是 积分得 解 5 一河中水的流速为20m s 已知一船在静水中的速度为15m s 该船水手将船身垂直于河岸向对岸划去 则船的速度大小为 船的速度方向与河岸的夹角 解 由 船的速度方向与河岸的夹角 三 计算题 1 一质点从静止开始作直线运动 开始加速度为a 此后加速度随时间均匀增加 经过时间 后 加速度为2a 经过时间2 后 加速度为3a 求经过时间n 后 该质点的加速度和走过的距离 加速度随时间均匀增加 定c 2 一质点以相对于斜面的速度从其顶端沿斜面下滑 其中y为下滑的高度 斜面倾角为

　　5、在地面上以水平速度u向质点滑下的前方运动 求质点下滑高度为h时 它对地面速度的大小和方向 h y x u x方向 y方向 3 一升降机以加速度a 0 2m s 2上升 在升降机上升的过程中 有一螺钉从升降机的天花板上松动并脱落 升降机的天花板与底板相距d 20m 求螺钉从天花板落到底板所需的时间 取g 9 8m s 2 h 以升降机为参考系 解 分析相对升降机 螺母作初速为0的落体运动 运动距离20m 机对地 匀加速运动 四 证明题 一艘正在沿直线行驶的电艇 在发动机关闭后 其加速度方向与速度方向相反 大小与速度平方成正比 即 式中k为常数 试证明电艇在发动机关闭后又行驶距离时的速度为 其中是发动机关闭时的速度 已知

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